震惊，我居然在信息里推物理式子

其实这一题出题人比较良心，没有卡精度，用double就能过。但这题坑点还是有的。

首先让我们来推式子。

对于任意一个小球，下落的时间是一样的，从公式$d = 0.5 \times g \times (t ^ 2)$

可得

$t = \sqrt{\frac{d}{0.5g}}$

因为这题很良心，把$g$设为10，于是有

$t = \sqrt{\frac{d}{5}}$

因为球只要$x$轴和车有重合且在那一瞬间的高度$h _ {0}$满足$k >= h _ {0} >= 0$小车即可接住这个球~~(居然不会被车头撞飞)~~，所以小车可以接住小球的时间$t _ {0}$满足

$\sqrt{\frac{d}{5}} >= t _ {0} >= \sqrt{\frac{h - k}{5}}$

然后我们就算这个时间段内小车穿过了多少个小球的$x$轴就行了，但这似乎有些难度，我们可以把它转换成求哪个编号的球小车最早可以接住，哪个编号的球小车最晚可以接住。

首先根据上面哪个公式可以得到

$t _ {min} = \sqrt{\frac{h - k}{5}}$

$t _ {max} = \sqrt{\frac{h}{5}}$

最早接住的球的编号$i _ {b}$为$int(s _ {1} - t _ {min} \times v + l)$，记住这里要加上$l$，因为最早的球可以被车尾接住。

最晚接住的球的编号$i _ {e}$为$int(s _ {1} - t _ {max} \times v)$

这里的$i _ {b} > i _ {e}$所以答案应该是$i _ {b} - i _ {e}$

然后我们就有代码了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double h, s1, v, l, k;
int main(){
    cin >> h >> s1 >> v >> l >> k >> n;
    double t_max = sqrt(h / 5), t_min = sqrt((h - k) / 5);
    int i_b = int(s1 - t_min * v + l), i_e = int(s1 - t_max * v);
    cout << i_b - i_e << endl;
    return 0;
}

但是到这里就结束了吗？

我们可以发现这份代码连样例都过不了，因为存在一些特殊情况，如

$i _ {b} > n$

或是

$i _ {e} < 0$

也就是我们把一些没有球的$x$轴也算成有球并被小车接住了。但这个问题其实很好解决，因为我们只要把极端的$i _ {b}$和$i _ {e}$处理到边界上就行了。因此，使

$i _ {b} = \min(i _ {b}, n)$

$i _ {e} = \max(i _ {e}, 0)$

就行了。

然后就是真正的$AC$代码了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double h, s1, v, l, k;
int main(){
    cin >> h >> s1 >> v >> l >> k >> n;
    double t_max = sqrt(h / 5), t_min = sqrt((h - k) / 5);
    int i_b = int(s1 - t_min * v + l), i_e = int(s1 - t_max * v);
    i_b = min(i_b, n);
    i_e = max(i_e, 0);
    cout << i_b-i_e << endl;
    return 0;
}