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题目描述

有 $\red{n}$ 个同学（编号为 $\red{1}$ 到 $\red{n}$）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 $\red{i }$ 的同学的信息传递对象是编号为 $\red{ T_i}$ 的同学。游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息，但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入格式

输入共 $\red{2}$ 行。

第 $\red{1}$ 行包含 $\red{1 }$ 个正整数 $\red{ n}$，表示 $\red{n }$ 个人。

第 $\red{2 }$ 行包含 $\red{ n }$ 个用空格隔开的正整数 $\red{T_1, T_2, \ldots ,T_n }$，其中第 $\red{T_i }$ 个整数表示编号为 $\red{i}$ 的同学的信息传递对象是编号为 $\red{T_i}$ 的同学，$\red{T_i \leq n }$ 且 $\red{T_i \neq i}$。

数据保证游戏一定会结束。

输出格式

输出共 $\red{1 }$ 行，包含 $\red{1 }$ 个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

样例

输入样例

5
2 4 2 3 1

输出样例

3

游戏的流程如图所示。当进行完第3轮游戏后，4号玩家会听到2号玩家告诉他自己的生日，所以答案为3。当然，第3轮游戏后，2号玩家、3号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日，同样符合游戏结束的条件。

提示

对于 $\red{ 30\% }$ 的数据，$\red{n \leq 200 }$；

对于 $\red{60\%}$ 的数据，$\red{n \leq 2500}$；

对于 $\red{ 100\% }$ 的数据，$\red{ n \leq 200000}$。