#772. 奶酪

奶酪

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题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为 h\red{h},它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多半径相同的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系, 在坐标系中,奶酪的下表面为 z=0\red{z = 0},奶酪的上表面为 z=h\red{z = h}

现在, 奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry, 它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别

地,如果一个空洞与下表面相切或是相交, Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞; 如果一个空洞与上表面相切或是相交, Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道, 在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 P1(x1,y1,z1)\red{P_1(x_1,y_1,z_1)}P2(x2,y2,z2)\red{P_2(x_2,y_2,z_2)} 的距离公式如下:

dist(P1,P2)=(x1x2)2+(y1y2)2+(z1z2)2\red{dist(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}}

输入格式

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数 T\red{T},代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 T\red{T} 组数据,每组数据的格式如下:

第一行包含三个正整数 nh\red{n, h}r\red{r}, 两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。

接下来的 n\red{n} 行,每行包含三个整数 x,y,z\red{x, y, z}, 两个数之间以一个空格分开, 表示空洞球心坐标为 (x,y,z)\red{(x,y,z)}

输出格式

输出文件包含 T\red{T} 行,分别对应 T\red{T} 组数据的答案,如果在第 i\red{i} 组数据中, Jerry 能从下表面跑到上表面,则输出Yes\red{“Yes”},如果不能,则输出No\red{“No”}(均不包含引号)。

样例

样例输入

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

样例输出

Yes
No
Yes

样例说明

img

数据范围与提示

对于 20%\red{20\%}的数据, n=11h,r10,000\red{n = 1, 1 \le h , r \le 10,000},坐标的绝对值不超过 10,000\red{10,000}

对于40%\red{ 40\%}的数据, 1n81h,r10,000\red{1 \le n \le 8, 1 \le h , r \le 10,000},坐标的绝对值不超过 10,000\red{10,000}

对于 80%\red{80\%}的数据,1n1,0001h,r10,000\red{1 \le n \le 1,000, 1 \le h , r \le 10,000},坐标的绝对值不超过 10,000\red{10,000}

对于 100%\red{100\%}的数据, 1n1,0001h,r1,000,000,000T20\red{1 \le n \le 1,000, 1 \le h , r \le 1,000,000,000, T \le 20},坐标的绝对值不超过 1,000,000,000\red{1,000,000,000}

数据结构3

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
19
开始于
2023-1-9 12:00
结束于
2023-1-17 20:00
持续时间
200 小时
主持人
参赛人数
12